下列推理過程，錯誤的是
 
．
①l∥α，A∈l⇒A∉α；
②A∈l，A∈α，B∈l⇒B∈α；
③A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB；
④A，B，C∈α，A，B，C∈β，并且A，B，C不共線⇒α=β．
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：利用空間中點、線、面間的關系求解．
解答： 解：①l∥α，A∈l，由直線與平面平行的性質得A∉α，故①正確；
②A∈l，A∈α，B∈l，則點B不一定在平面α內(nèi)，故②錯誤；
③A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則由公理二得α∩β=AB，故③正確；
④A，B，C∈α，A，B，C∈β，并且A，B，C不共線，則由平面的性質得α=β，故④正確．
故答案為：②．
點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直．
（1）求離心率和準線方程；
（2）求△PF1F2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）當x∈[
π
6
，
π
3
]時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2A=sinB+sin（A-C），求角A，B的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-1|＜2}，則∁BA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）
（1）x為何值時，a3x+1＞a-2x成立；
（2）若y=ax的反函數(shù)的圖象過點（
1
2
，
1
4
），求a的值；
（3）函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過怎樣的移動可得到函數(shù)y=ax-1+1的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b是曲線y=alnx的切線，則當a＞0時，實數(shù)b的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），當x∈[1，3]時，f（x）=2-|x-2|，則（　�。�
A、f(sin
π
6
)＜f(cos
π
6
)
B、f （sin1）＞f （cos1）
C、f(cos
2π
3
)＜f(sin
2π
3
)
D、f （cos2）＞f （sin2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，過橢圓右焦點F作兩條互相垂直的弦AB與CD．當直線AB斜率為0時，|AB|+|CD|=3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求由A，B，C，D四點構成的四邊形的面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+
3
y+b=0的傾斜角為θ，則θ等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案