把底面半徑為8的圓錐放倒在平面內(nèi)，使圓錐在此平面內(nèi)繞圓錐頂點S滾動，當(dāng)這個圓錐在平面內(nèi)轉(zhuǎn)回到原位置時，圓錐本身滾動了2周，則圓錐的母線長為
 
，體積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知可得圓錐展開圖的圓心角為180°，結(jié)合圓錐的底面半徑為8，和
r
l
=
n°
360°
（其中n為圓錐側(cè)面展開圖的圓心角），可得圓錐的母線長，進而求出圓錐的高后，代入圓錐的體積公式，可得答案．
解答： 解：∵圓錐在平面內(nèi)轉(zhuǎn)回到原位置時，圓錐本身滾動了2周，
故圓錐展開圖的圓心角為180°，
故圓錐的母線l滿足：
r
l
=
1
2
，
∵r=8，
∴l(xiāng)=16，
故圓錐的高h(yuǎn)=
l2-r2
=8
3
，
故圓錐的體積V=
1
3
πr2h=
512
3
3
π，
故答案為：16，
512
3
3
π
點評：本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓錐半徑，母線，側(cè)面展開圖圓心角，圓錐的高之間的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={1，2，3，4}，集合N={3，4，6}，全集U={1，2，3，4，5，6}，則集合M∩（∁UN）=（　�。�
A、{1}
B、{1，2}
C、{3，4}
D、{1，2，4，5}

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求φ使函數(shù)y=
3
cos（3x-φ）-sin（3x-φ）是奇函數(shù)．

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已知正方體的棱長為1，F(xiàn)，E分別為AC和BC′的中點，則線段EF的長為
 
．

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某小區(qū)要建一座八邊形的休閑公園，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的舉行ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為4200元/m2，在四個相同的矩形上（途中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2，再在四個角上鋪草坪，造價為80元/m2．受地域影響，AD的長最多能達(dá)到2
3
m，其余的邊長沒有限制．
（1）設(shè)總造價為S元，AD的長為xm，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時，S最小，并求出這個最小值．

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已知點P是拋物線y2=4x上一點，設(shè)點P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，點B，C都在雙曲線的右支上，若△ABC為等邊三角形，求雙曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊半徑為R，圓心角為60°（∠AOB=60°）的扇形木板，已知扇形內(nèi)有一內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形面積最大值為多少？

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設(shè)O，A，B，C是平面中的四個點，
OC
=m
OA
+n
OB
，證明：若m+n=1，則A，B，C三點共線，反之亦然．

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同步練習(xí)冊答案