用數(shù)學(xué)歸納法證明:
詳見(jiàn)解析

試題分析：由數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的一般步驟可知:第一步應(yīng)驗(yàn)證初值時(shí)不等式成立;第二步進(jìn)行歸納假設(shè):假設(shè)當(dāng)時(shí)所證不等式成立,在此基礎(chǔ)上來(lái)證明當(dāng)時(shí)所證不等式也成立;特別注意在證時(shí)一定要用到時(shí)的結(jié)論;第三步下結(jié)論:在第一步及第二步的基礎(chǔ)上就可得出所證不等式對(duì)一切都成立.
試題解析：證明：（1）當(dāng)時(shí)， ， 命題成立。
（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)， 成立
當(dāng)時(shí)，
+



當(dāng)時(shí)命題成立。
所以對(duì)于任意都成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修；不等式選講
已知為正實(shí)數(shù)，且，求的最小值及取得最小值時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)x1、x2、y1、y2是實(shí)數(shù)，且滿足x12+x22≤1，
證明不等式（x1y1+x2y2－1）2≥（x12+x22－1）（y12+y22－1）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且當(dāng)a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）試問(wèn)函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并加以證明．
（2）若
1
2
f（x）≤m2+2am+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第4個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為
A．24B．26C．28D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時(shí)，f(2k＋1)－f(2k)等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明: 的第二步中，當(dāng)時(shí)等式左邊與時(shí)的等式左邊的差等于　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+<n(n∈N*,n>1)時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則對(duì)于，          ．

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