求由點(diǎn)P(5，-2)向圓x2+y2=9所引兩條切線間的夾角．

 

答案：
解析：

解：設(shè)由P(5，-2)向圓所引切線的方程為

　　y+2=k(x-5)，即kx-y-(2+5k)=0．

　　∴　圓心到直線距離等于圓的半徑：

　　=3，即16k2+20k-5=0．

　　方程的兩根k1、k2是切線的斜率，由韋達(dá)定理

　　k1+k2=-，k1k2=-．

　　設(shè)兩條切線所夾銳角為q  ，則

　　tanq  =

　　　　=．

　　∴　q  =arctan．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成．兩相接點(diǎn)M，N均在直線x=5上，圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為r1=13； 圓弧C2過點(diǎn)A（29，0）．
（1）求圓弧C2所在圓的方程；
（2）曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足PA=
30
PO？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）已知直線l：x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)EF=33時(shí)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)樓市“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．
月收入（單位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 12 5 2 1
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入不低于55百元的人數(shù) 月收入低于55百元的人數(shù) 合計(jì)
贊成 a= c=
不贊成 b= d=
合計(jì)
（Ⅱ）若對(duì)在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
參考值表：
P（K^2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求由點(diǎn)P(5，-2)向圓x2+y2=9所引兩條切線間的夾角．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距離相等的直線方程.

參考答案與解析:思路分析：由題目可獲取以下主要信息:

①所求直線過點(diǎn)P(1,2);

②點(diǎn)A(2,3),B(0,-5)到所求直線距離相等.

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同步練習(xí)冊(cè)答案