根據(jù)已知條件求范圍：
（1）求滿足sinα＞
3
2
的角α的取值范圍；
（2）求滿足sinα＞cosα的角的α的取值范圍．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解不等式即可得到結(jié)論．
（2）轉(zhuǎn)化sinα＞cosα為正切函數(shù)，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求解角的α的取值范圍．
解答： 解：（1）因?yàn)閟inα＞
3
2
，所以2kπ+
π
3
＜α＜2kπ+
2π
3
，k∈Z，
角α的取值范圍(2kπ+
π
3
，2kπ+
2π
3
)k∈Z；
（2）sinα＞cosα化為：taα＞1，由正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，α＞kπ+
π
4
，k∈Z，
∴角的α的取值范圍：（kπ+
π
4
，+∞）k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查三角函數(shù)圖象的應(yīng)用能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示）．
（1）說明該程序的功能；
（2）請(qǐng)用WHILE型循環(huán)語(yǔ)句寫出程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（3-2n）（
1
2
）n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C，D是兩個(gè)小區(qū)的所在地，C，D到一條公路AB的垂直距離CA=1km，DB=2km，AB兩端之間的距離為4km，某公交公司將在AB之間找一點(diǎn)N，在N處建造一個(gè)公交站臺(tái)．
（1）設(shè)AN=x，試寫出用x表示∠CND正切的函數(shù)關(guān)系式，并給出x的范圍；
（2）能否找出一點(diǎn)N，使點(diǎn)N到C，D兩小區(qū)的距離之和（NC+ND）最小，若能，請(qǐng)說明理由，并求出x的值；若不能，也請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，半徑為1作圓，PQ是圓的直徑，求
BP
•
CQ
的最大值，并指明此時(shí)四邊形BCQP的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（π-α）=2，計(jì)算：
（1）
sinα+2cosα
sinα-2cosα

（2）
3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
1+2sin2α+cos2α
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，己如AB∥DC，AB⊥AD，△SAD是正三角形，AD=AB=2DC=2，SC=
5
，E為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若F為SB的中點(diǎn)，求證：CF∥平面SAD：
（Ⅱ）平面SAD與平面SBC所成銳二面角的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)E到平面SBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2在曲線C：
x=cosβ
y=sinβ
（β為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)β分別為π和2π，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（Ⅰ）求M的軌跡方程；
（Ⅱ）求M到直線
x
4
+
y
2
=1的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x＜8}，B={x|x2-2x-8＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求集合A∩B；
（Ⅱ）若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案