定義：對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．

（1）已知二次函數(shù)，試判斷是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足的x的值；若不是，請說明理由；

（2）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.


    （2）當時，可化為

因為的定義域為，所以方程在上有解.

令，則；設(shè)，則在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以此時，，即                             ……………8分

（3）當時，可化為

設(shè)，則

在有解即可保證為“局部奇函數(shù)”．

令，

    1° 當，在有解，

       由，即，解得

    2° 當，即在有解等價于，解得

 綜上，所求實數(shù)m的取值范圍為    

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓；命題雙曲線的離心率，若、有且只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

求，，的值及函數(shù)的表達式；

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的圖像大致是（    ）[來

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)全集為R，，，

(1)求及.

（2），且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個長方體，其正視圖面積為，側(cè)視圖面積為，俯視圖面積為，則長方體的外接球的

表面積為（   ）

A．           B．            C．           D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


是定義在上的函數(shù), 若存在區(qū)間， 使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù) 是型函數(shù)．給出下列說法:①不可能是型函數(shù)；

②若函數(shù)是型函數(shù), 則，；

③設(shè)函數(shù)是型函數(shù), 則的最小值為；

④若函數(shù) 是型函數(shù), 則的最大值為．

下列選項正確的是（    ）

A．①③              B．②③            C．②④           D．①④   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個元素,則a=（　�。�

A．4      B．2      C．0      D．0或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知： a=(2cosx,sinx), b=(cosx,2cosx). 設(shè)函數(shù)f(x)=ab－.（xR)

    求：（1）f(x)的最小正周期；

       （2）f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

       （3）若x[,]時，求f(x)的值域。

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