設(shè)0＜θ＜，已知a1=2cosθ，，猜想an=    ．
【答案】分析：按題設(shè)條件所給的規(guī)律依次法度出a2，a3，a4，進(jìn)行歸納即可得到答案
解答：解：因?yàn)?＜θ＜，所以a2==2cos，a3==2cos，
a4==2cos，
于是猜想an=2cos（n∈N*）．
故答案為2cos（n∈N*）．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是依據(jù)歸納推理的格式逐步研究得出規(guī)律，作出猜想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
an+2
(n∈N*)，猜想an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)a＞0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x2，C上的點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為a1（0＜a1＜a）．從C上的點(diǎn)Qn（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Pn+1，再從點(diǎn)Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}．
（Ⅰ）試求an+1與an的關(guān)系，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，a1≤
1
2
時(shí)，證明
n
k=1
(ak-ak+1)ak+2＜
1
32
；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，證明
n
k-1
(ak-ak+1)ak+2＜
1
3
．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），通過計(jì)算數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)，猜想其通項(xiàng)公式為an=
2cos
θ
2n-1
2cos
θ
2n-1
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　�。�
A、2cos
θ
2n
B、2cos
θ
2n-1
C、2cos
θ
2n+1
D、2sin
θ
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2013，且a2+2a3+a4=0（n∈N*），則S2013=（　�。�
A、2013B、2014C、0D、1

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