【題目】已知α、β是不同的平面,l、m、n是不同的直線,P為空間中一點.若α∩β=l,mα、nβ、m∩n=P,則點P與直線l的位置關(guān)系用符號表示為___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的上方,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列說法,正確的個數(shù)是
①若兩直線的傾斜角相等,則它們的斜率也一定相等;
②一條直線的傾斜角為30°;
③傾斜角為0°的直線只有一條;
④直線的傾斜角α的集合{α|0°≤α<180°}與直線集合建立了一一對應(yīng)關(guān)系.
A.0 B.1
C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,點在直線上運(yùn)動,過點與垂直的直線和線段的垂直平分線相交于點。
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過(1)中軌跡上的點作兩條直線分別與軌跡相交于,兩點。試探究:當(dāng)直線的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時,直線的斜率是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國乒乓球隊備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會熱身賽暨選拔賽于2016年7月14日在山東威海開賽.種子選手與,,三位非種子選手分別進(jìn)行一場對抗賽,按以往多次比賽的統(tǒng)計,獲勝的概率分別為,,,且各場比賽互不影響.
(1)若至少獲勝兩場的概率大于,則入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會的最終大名單,否則不予入選,問是否會入選最終的大名單?
(2)求獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知分別為橢圓的上、下焦點,是拋物線的焦點,點是與在第二象限的交點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)與圓相切的直線交橢圓于,若橢圓上一點滿足,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線過點,且焦點為,直線與拋物線相交于兩點.
(1)求拋物線的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(2)若直線經(jīng)過拋物線的焦點,當(dāng)線段的長等于5時,求直線方程.
(3)若,證明直線必過一定點,并求出該定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“因為四邊形ABCD是矩形,所以四邊形ABCD的對角線相等.”補(bǔ)充以上推理的大前提( )
A. 正方形都是對角線相等的四邊形 B. 矩形都是對角線相等的四邊形
C. 等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D. 矩形都是對邊平行且相等的四邊形
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