7．以A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）為頂點的三角形的形狀為等腰直角三角形．

分析 利用數(shù)量積運算性質、模的計算公式即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（6，-2，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-2，3，-6），
∵$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-12-6+18=0，$|\overrightarrow{AB}|$=$\sqrt{{6}^{2}+（-2）^{2}+（-3）^{2}}$=7，同理可得|$\overrightarrow{AC}$|=7．
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，$|\overrightarrow{AB}|$=|$\overrightarrow{AC}$|．
∴△ABC為等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．

點評 本題考查了數(shù)量積運算性質、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知關于x的不等式ax2-bx+3＞0的解集為（-3，1）
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式：${log_b}（{2x-1}）≤\frac{1}{2^a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在程序框圖中，已知：${f_0}（x）=x{e^x}$，則輸出的是2012ex+xex．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．①若銳角$α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜\frac{π}{2}$；
②f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
其中正確的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx在[1，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．$（-∞，-\frac{7}{2}]$C．$[-\frac{7}{2}，-1）$D．$[-\frac{7}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中正確的是（　　）
A．命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C．設x，y∈R，“若x+y≠4，則x≠1或y≠3”是假命題
D．設a，b，m∈R，“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知x=-2是函數(shù)f（x）=-x3-2x2+ax一個極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若x∈[-3，3]，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3．

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