【題目】下面四個命題中，其中正確命題的序號為____________.

① 函數(shù)是周期為的偶函數(shù)；

② 若 是第一象限的角，且，則 ；

③是函數(shù)的一條對稱軸方程；

④ 在內方程有3個解

【答案】①③

【解析】

根據(jù)的圖像與性質即可判斷①;根據(jù)在第一象限內,由角的取值情況即可判斷②;根據(jù)正弦函數(shù)的性質可判斷③;將函數(shù)化為,根據(jù)方程的解即可判斷④.

對于①, 函數(shù)的圖像如下圖所示:

由圖可知,函數(shù)的周期為,且為偶函數(shù),所以①正確;

對于②,在第一象限的角,當時,滿足,但,所以②錯誤.

對于③, 函數(shù)的對稱軸為,解得,當時解得,所以③正確.

對于④, .在內,當時,等式成立;當時, ,解得.因為在內不成立,所以只有1個解,即④錯誤.

綜上可知, 正確命題的序號為①③

故答案為: ①③

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若點是直線上一點，且，求證：；

（3）設，且當時，恒有（和都是不大于的正整數(shù)，且）試探索：若為直角坐標原點，在直線上是否存在這樣的點，使得成立？請說明你的理由．

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【題目】在直角坐標坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程；

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【題目】給出下列命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；

⑤函數(shù)的圖像關于點中心對稱。

其中，正確的命題序號是______________

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【題目】一 廠家在一批產(chǎn)品出廠前要對其進行質量檢驗，檢驗方案是: 先從這批產(chǎn)品中任取3件進行檢驗，這3件產(chǎn)品中優(yōu)質品的件數(shù)記為.如果,再從這批產(chǎn)品中任取3件進行檢驗，若都為優(yōu)質品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果,再從這批產(chǎn)品中任取4件進行檢驗，若都為優(yōu)質品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗.

假設這批產(chǎn)品的優(yōu)質品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質品相互獨立.

(1) 求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率;

(2) 已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質量檢驗所需的費用記為(單位: 元),求的分布列及數(shù)學期望.

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