如圖,已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,側(cè)棱AA1長(zhǎng)為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°,求?

(1)||;?

(2)〈,〉的大小(用a、b表示).?

解析：(1)設(shè)=a, =b, =c,|a|=|b|=a,|c|=b.?

?

∴?

=a+b+c.?

∴?

=?

=.?

(2)?

=-a+b+c,?

.?

∴cosθ=

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行六面體OABC-O1A1B1C1，點(diǎn)G是上底面O1A1B1C1的中心，且
OA
=
a
，
OC
=
b
，
OO1
=
c
，則用
a
，
b
，
c
表示向量
OG
為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若點(diǎn)E、F分別在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，問(wèn)F在何處時(shí)，EF⊥AD？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若點(diǎn)E、F分別在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，問(wèn)F在何處時(shí)，EF⊥AD？
（3）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長(zhǎng)相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點(diǎn)，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O．
（1）求證：面O1DC⊥面ABCD；
（2）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B大�。�
（3）若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱AA1，BC上，且AE=2EA1，問(wèn)點(diǎn)F在何處時(shí)，EF⊥AD．

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