【題目】上饒市在某次高三適應(yīng)性考試中對數(shù)學(xué)成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分析，結(jié)果這50名學(xué)生的成績?nèi)拷橛?/span>85分到145分之間，現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組，第二組，…，第六組，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）試由樣本頻率分布直方圖估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)；

（2）若從這50名學(xué)生中成績在125分（含125分）以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數(shù)記為，求的概率.

附：若，則，，.

【答案】（1）112；（2）.

【解析】

（1）由頻率之和為1，可求出的頻率，進(jìn)而由頻率分布直方圖求出平均數(shù)即可；

（2）結(jié)合正態(tài)分布，可求得全市前13名的最低分?jǐn)?shù)，從而可知這50名學(xué)生中成績在125分（含125分）以上的人數(shù)，及在全市前13名的人數(shù)，進(jìn)而求出的概率即可.

（1）由頻率分布直方圖可知的頻率為

，

∴估計(jì)該校全體學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)椋?/span>

；

（2）由于，根據(jù)正態(tài)分布：，

故，即．

∴前13名的成績?nèi)吭?/span>135分以上．

根據(jù)頻率分布直方圖可知這50人中成績在135以上（包括135分）的有人，而在的學(xué)生有人．

∴的取值為0，1，2，3．

，．

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，其中，是函數(shù)定義城內(nèi)任意不相等的兩個實(shí)數(shù).

（1）若，同時，求證：；

（2）判斷是否在集合A中，并說明理由；

（3）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>B，函數(shù)的值域?yàn)?/span>C.函數(shù)滿足以下3個條件：

①，②，③.試確定一個滿足以上3個條件的函數(shù)要對滿足的條件進(jìn)行說明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是等邊三角形，D.E分別是BC.AC上兩點(diǎn)，且，與AD交于點(diǎn)H，鏈接CH.

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）如圖2，當(dāng)時，__________； __________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為 (單位:萬元),成本函數(shù)為(單位:萬元),又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)的邊際函數(shù)定義為.

(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù).(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)

(2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?

(3)求邊際利潤函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,并說明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積最大時，求面與面所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知自然數(shù)有20個正整數(shù)因子（包括1和本身），它們從小到大依次記作，，，…，，且序號為的因數(shù)為．求自然數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且其圖象關(guān)于直線對稱，則在下面結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

①圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

②圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

③在上是增函數(shù)；

④在上是增函數(shù)；

⑤由可得必是的整數(shù)倍.

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案