在1和2之間插入2n個數(shù)，組成首項為1，末項為2的等差數(shù)列，若此數(shù)列前n+1項的和與末n+1項的和之比為9：13，則n=
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可知該等差數(shù)列的首項a1=1、a2n+2=2，求出公差d，再等差數(shù)列的前n項和和題意列出方程，求出n的值．
解答： 解：由題意可知，該等差數(shù)列的首項a1=1，a2n+2=2，
則此數(shù)列的公差d=
2-1
2n+2-1
=
1
2n+1
，
∵此數(shù)列前n+1項的和與末n+1項的和之比為9：13，
∴
(n+1)a1+
(n+1)n
2
•d
(n+1)a2n+2+
(n+1)n
2
•(-d)
=
9
13
，
即13[（n+1）+
n(1+n)
2
×
1
2n+1
]=9[2（n+1）-
n(1+n)
2
×
1
2n+1
]，
解得，n=5，
故答案為：5．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式，注意末n+1項看成首項是2、公差是原來公差的相反數(shù)的數(shù)列，屬基礎題．
練習冊系列答案
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k+t
k-t
≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值是
 
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．

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．

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3
2
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．

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