點(diǎn)（-2，4）到y(tǒng)=
1
x
的最短距離是
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：直接求距離的表達(dá)式，然后求最值．
解答： 解：點(diǎn)P（-2，4）到y(tǒng)=
1
x
上的點(diǎn)的距離：
(x+2)2+(
1
x
-4)2
=
(x2+
1
x2
)+(4x-
8
x
)+20
≥
2
x2×
1
x2
+2
4x×
8
x
+20
=
2+2
32
+20
=
22+8
2
．
故答案為：
22+8
2
點(diǎn)評：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，以及參數(shù)方程的理解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)車從甲站經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后到達(dá)乙站停車，若把這一過程中動(dòng)車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，（1-i）2=（　�。�
A、-2 i
B、2 i
C、1-2 i
D、2-2 i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面半徑為2，母線長為1的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為
3
的圓柱，求圓柱的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，且CD=2，AD=
2
，AB=PD=1，E在線段PC上移動(dòng)，且
PE
=λ
PC
．
（1）當(dāng)λ=
1
3
時(shí)，證明：直線PA∥平面EBD；
（2）是否存在λ，使面EBD與面PBC所成二面角為直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（6x-5）[1+
(6x-5)2+4
]+x（1+
x2+4
）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2的菱形，AC∩BD=O，AA1=2
3
，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C∥平面BMD；
（2）求證：A1O⊥平面ABCD；
（3）求三棱錐B-AMD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上且AG=
1
3
Gd′，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，四面體P-BCG的體積為
8
3
．
（1）求過點(diǎn)P，C，B，G四點(diǎn)的球的表面積；
（2）求直線DP與平面PBG所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果繩作為試驗(yàn)對象，一個(gè)關(guān)有4只果繩的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有6只蠅子：4只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔，以ξ表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù)．
（Ⅰ）寫出ξ的分布列（要求寫出計(jì)算過程）；
（Ⅱ）求數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅲ）求概率P（ξ＞Eξ）．

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