直線ρ（sinθ-cosθ）=4被圓ρ=4sinθ截得的弦長(zhǎng)．
2
2
2
2
．
分析：化直線和圓的極坐標(biāo)方程為普通方程，求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理求出半弦長(zhǎng)，則弦長(zhǎng)可求．
解答：解：由ρ（sinθ-cosθ）=4，得：x-y+4=0，
由ρ=4sinθ，得ρ2=4ρsinθ，即x2+y2-4y=0．
化簡(jiǎn)得：x2+（y-2）2=4．
∴圓的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為2．
圓心（0，2）到直線x-y+4=0的距離為d=
|-1×2+4|
2
=
2
．
∴直線被圓所截的弦長(zhǎng)為2
22-(
2
)2
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象向左平移π個(gè)單位，則平移后的函數(shù)圖象（　�。�
A、關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對(duì)稱
B、關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱
C、關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)對(duì)稱
D、關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線l：ρcosθ-ρsinθ=4，圓C：ρ=4cosθ，則直線l與圓C的位置關(guān)系是
相交
相交
．（相交或相切或相離？）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ=ρsinθ+3，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．則直線l和圓C的位置關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線θl：
x=2++tcosα
y=
3
+tsinα
（其中t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）
（1）當(dāng)α=
2π
3
時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值；
（2）當(dāng)直線l與圓C有公共點(diǎn)時(shí)，求α的取值范圍．

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