【題目】如圖,在棱長為2的正方體中,分別為的中點,點在平面內(nèi),若直線與平面沒有公共點,則線段長的最小值是( )

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

方法一:連接,可證得平面平面,根據(jù)題意得到點在直線上,再根據(jù)圖形的特點得當(dāng)中點時,線段的長度最小,于是可得所求.

方法二:連接,可得直線平面.延長,與的延長線交于點,連接,則,所以點在直線上,結(jié)合圖形得當(dāng)中點時,線段的長度最小,進而可得答案.

解法一:如圖,連接

分別為的中點可得,

所以平面

同理可得平面

所以可得平面平面

因為與平面沒有公共點,

所以直線平面,

所以點在直線上,

所以當(dāng)中點時,線段的長度最小,此時

故選D.

解法二:如圖,連接,

因為直線與平面沒有公共點,

所以直線平面

延長,與的延長線交于點,連接,

所以點在直線上,

易得當(dāng)中點時,線段的長度最小,此時

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠擬制造一個如圖所示的容積為36π立方米的有蓋圓錐形容器.

(1)若該容器的底面半徑為6米,求該容器的表面積;

(2)當(dāng)容器的高為多少米時,制造該容器的側(cè)面用料最?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為,若曲線相交于、兩點.

(1)求的值;

(2)求點、兩點的距離之積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,下頂點為,橢圓的離心率是,的面積是.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2)直線與橢圓交于兩點(異于點),若直線與直線的斜率之和為1,證明:直線恒過定點,并求出該定點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[2019·吉林期末]一個袋中裝有6個大小形狀完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4,5,6.

(1)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和為6的概率;

(2)先后有放回地隨機抽取兩個球,兩次取的球的編號分別記為,求的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的焦點為,過點作垂直于軸的直線與拋物線交于,兩點,且以線段為直徑的圓過點.

(1)求拋物線的方程;

(2)若直線與拋物線交于兩點,點為曲線:上的動點,求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在抽取彩票雙色球中獎號碼時,有33個紅色球,每個球的編號分別為01,0233.一位彩民用隨機數(shù)表法選取6個號碼作為6個紅色球的編號,選取方法是從下面的隨機數(shù)表中第1行第6列的數(shù)字3開始,從左向右讀數(shù),則依次選出的第3個紅色球的編號為(

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A.21B.32C.09D.20

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,離心率為,橢圓上的點到焦點距離的最大值為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的中垂線交軸于點,求點橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年入冬以來,我市天氣反復(fù).在下圖中統(tǒng)計了我市上個月前15天的氣溫,以及相對去年同期的氣溫差(今年氣溫-去年氣溫,單位:攝氏度),以下判斷錯誤的是(

A.今年每天氣溫都比去年氣溫低B.今年的氣溫的平均值比去年低

C.今年8-12號氣溫持續(xù)上升D.今年8號氣溫最低

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案