若y=-x3+ax在（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，3）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)遞減，等價為f′（x）≤0在（-1，1）恒成立，利用參數(shù)分離法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=-x3+ax在（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，
∴f′（x）≤0在（-1，1）恒成立，
∵f′（x）=-3x2+a≤0，
即a≤3x2在（-1，1）恒成立，
∵0≤3x2＜3，
∴a≤0，
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用，利用函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是在定義域上是減函數(shù)的為（　�。�
A、y=x+1
B、y=
1
x
C、y=-x3
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件：x-2≤0，y-1≤0，-x-2y+2≤0，則z=-x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-3，-1]
B、[-2，-1]
C、[-3，-2]
D、[-3，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對下列命題的否定錯誤的是（　�。�
A、p：2既是偶數(shù)又是素數(shù)；￢p：2不是偶數(shù)或不是素數(shù)
B、p：至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；￢p：每一個整數(shù)，它是合數(shù)或素數(shù)
C、p：?x∈N，x3＞x2；￢p：?x∈N，x3≤x2
D、p：負數(shù)的平方是正數(shù)；￢p：負數(shù)的平方不是正數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=3
DB
，
CD
=λ
CA
+μ
CB
，則λ=（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2-4
x-1
≥0成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A、[-2，1）U[2，+∞）
B、[-2，+∞）
C、[2，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（
3
+3i）•z=3i，則z等于（　�。�
A、
3
4
+
3
4
i
B、
3
2
-
3
2
i
C、
3
4
-
3
4
i
D、
3
2
+
3
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，若Q={x|1＜x＜2}，P={x|1＜x＜3}，那么P-Q等于（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：tan（-
23π
6
）；
（2）已知sinx=2cosx，求cos2x-2sin2x的值．

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