【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若，解不等式；

(2)若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍；

(3)設(shè)，若存在使不等式成立，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用零點(diǎn)分段討論可求不等式的解.

（2）的解為，在該條件下恒成立即為恒成立，參變分離后可求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）有解即為有解，利用絕對(duì)值不等式可求的最小值，從而可得的取值范圍.

（1）當(dāng)時(shí)，即為.

當(dāng)時(shí)，不等式可化為，故；

當(dāng)時(shí)，不等式可化為，故.

綜上，的解為.

（2）的解為，

當(dāng)時(shí)，有，

因?yàn)椴坏仁?/span>恒成立，故即在上恒成立，

所以在上恒成立，而在上總成立，

所以即.

故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

（3），

等價(jià)于，

即在上有解.

令，

由絕對(duì)值不等式有，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立，

所以，故即.

故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

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（3）棱上是否存在動(dòng)點(diǎn)Q，使得與平面所成角的正弦值為，若存在指出點(diǎn)Q在棱上的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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支付金額（元）

支付方式

大于2000

使用

18人

29人

23人

使用

10人

24人

21人

依據(jù)以上數(shù)據(jù)估算：若從該公司隨機(jī)抽取1名員工，則該員工在該月、兩種支付方式都使用過(guò)的概率為______.

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(1)求C2的普通方程；

(2)設(shè)曲線C3的極坐標(biāo)方程為，且曲線C3與曲線C2相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1，0)，求的值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，射線的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.一只小蟲(chóng)從點(diǎn)沿射線向上以單位/min的速度爬行

（1）以小蟲(chóng)爬行時(shí)間為參數(shù)，寫出射線的參數(shù)方程；

（2）求小蟲(chóng)在曲線內(nèi)部逗留的時(shí)間.

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