Question

如圖，水平放置的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，其正視圖是邊長為a的正方形．俯視圖是邊長為a的正三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為

1. A.
   a²
2. B.
   a²
3. C.
   a²
4. D.
   a²

Answer 1

C
分析：根據(jù)三視圖的規(guī)則“長對正，寬相等，高平齊”可以求出側(cè)視圖的寬與高，進(jìn)而求出側(cè)視圖的面積．
解答：由側(cè)視圖與正視圖的高度一樣，∴側(cè)視圖的高h(yuǎn)=a；由側(cè)視圖與俯視圖的寬度一樣，
而俯視圖的寬度即為等邊三角形的高=，
∴側(cè)視圖的寬度為，
于是側(cè)視圖的面積=a×=．
故選C．
點評：本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖的規(guī)則是正確計算的前提．