Question

已知命題p：函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為減函數(shù)；命題q：函數(shù)y=2^x+2^-x在R上為增函數(shù)；則下列命題中是真命題的是（ ）
A．p∧q
B．p∨q
C．（┐p）∧q
D．（┐p）∨q

Answer 1

【答案】分析：由指數(shù)函數(shù)的性質可知函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為增函數(shù)；故p為假命題，￢p為真命題；函數(shù)y=2^x+2^-x在（-∞，0）上位減函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)；故q為假命題，￢q為真命題，結合選項可判斷
解答：解：由指數(shù)函數(shù)的性質可知函數(shù)y=2^x-2^-x在R上為增函數(shù)；故p為假命題，￢p為真命題
函數(shù)y=2^x+2^-x在（-∞，0）上位減函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)；故q為假命題，￢q為真命題
∴p∧q為假，pvq為假，￢p∧q為假，￢pvq為真
故選D
點評：本題以知識函數(shù)的單調性的應用為載體，主要考查了復合命題的真假關系的判斷．