Question

函數(shù)f（x）=

x 1 2 ，0≤x≤c x2+x，-2≤x＜0

 其中c＞0，那么f（x）的零點(diǎn)是

-1和0

．

Answer 1

分析：根據(jù)分段函數(shù)的定義，對(duì)其進(jìn)行分段討論，令f（x）=0，求出f（x）的零點(diǎn)；

解答：解：函數(shù)f（x）=

x 1 2 ，0≤x≤c x2+x，-2≤x＜0

，
若0≤x≤c，f（x）=

x

≥0，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0，x=0是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，
若-2≤x＜0，f（x）=x²+x=x（x+1），令f（x）=0，可得x=0或x=-1，因?yàn)?2≤x＜0，可得x=-1，
綜上f（x）的零點(diǎn)是-1和0，
故答案為：-1和0；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)問題以及分段函數(shù)的定義域，注意其對(duì)應(yīng)的定義域，是一道基礎(chǔ)題；