記關于x的不等式
1+a
x+1
＞1（a＞0）的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（Ⅰ）若a=3，求集合P；
（Ⅱ）若Q∩P=Q，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合關系中的參數(shù)取值問題
專題：集合
分析：（1）通過解分式不等式求得集合P；
（2）解絕對值不等式求得集合Q，根據(jù)Q∩P=Q，得Q⊆P，由此求出a的取值范圍．
解答： 解：（1）當a=3時，由
1+3
x+1
＞1⇒
x-3
x+1
＜0⇒-1＜x＜3；
∴集合P={x|-1＜x＜3}；
（2）由|x-1|≤1⇒0≤x≤2．
∴Q={x|0≤x≤2}，
∵Q∩P=Q，
∴Q⊆P，
由
1+a
x+1
＞1⇒
x-a
x+1
＜0，
∴a＞2．
點評：本題考查了分式不等式與絕對值不等式的解法，考查了集合包含關系的應用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=ex，x∈R
（1）求f（x）的反函數(shù)圖象上點（1，0）處的切線方程；
（2）證明：曲線y=f（x）與曲線y=
1
2
x2+x+1有唯一公共點；
（3）設a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
與
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于球O，則過棱AA1和BC的中點P、Q的直線被球面截得的弦MN的長為（　�。�
A、
7
B、2
2
C、3
D、
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　�。�
A、
500
3
cm3
B、
1000
3
cm3
C、1000cm3
D、2000cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（3，3）的圓C與直線x-y+2=0切于點（1，3）．
（1）求圓C的方程；
（2）點Q是圓C上任意一點，直線x+2y+2=0與兩坐標軸的交點分別為A、B，求
QA
•
QB
的取值范圍；
（3）過點P作兩條直線與圓C分別交于E、F兩點，若直線PE與直線PF的傾斜角互補，試問：直線EF的斜率是否為定值？若是，求出直線EF的斜率；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
2
sin(x-
π
4
)．
（1）求它的定義域，值域；
（2）判定它的奇偶性和周期性；
（3）判定它的單調(diào)區(qū)間及每一區(qū)間上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l極坐標方程是θ=α（α∈R），則其在平面直角坐標系下的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
=2n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an
(an-1)(an+1-1)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以（-1，2）為圓心，
5
為半徑的圓的方程為（　　）
A、x2+y2-2x+4y=0
B、x2+y2+2x+4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x-4y=0

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同步練習冊答案