求圓（x-2）2+（y+3）2=4上的點(diǎn)到x-y+2=0的最遠(yuǎn)、最近的距離．
【答案】分析：根據(jù)圖形可知線段AB為圓上的點(diǎn)到直線的最大距離，BC為圓上的點(diǎn)到直線的最小距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出MB，然后分別利用MB+MA得到AB，利用MB-MC得到BC即可（MC和MA為圓的半徑）．
解答：解：過圓心M作直線的垂線，垂足為B，
則AB為圓上的點(diǎn)到直線的最大距離，
BC為圓上的點(diǎn)到直線的最小距離．
由圓的方程（x-2）2+（y+3）2=4，
可知圓心坐標(biāo)為（2，-3），半徑為2，
所以圓心到直線x-y+2=0的距離d==，
所以AB=BM+AM=+2；BC=BM-CM=-2．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓（x-2）2+（y+3）2=4上的點(diǎn)到x-y+2=0的最遠(yuǎn)、最近的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記事件A=“直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=1相交”．
（Ⅰ）若將一顆骰子投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為a、b，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a、b滿足(a-2)2+(b-
3
)2＜1，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓與圓（x+2）2+y2=4外切，又與直線x=2相切，求動圓圓心P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求圓（x-2）2+（y+3）2=4上的點(diǎn)到x-y+2=0的最遠(yuǎn)、最近的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案