某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數(shù)量情況,養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內(nèi),經(jīng)過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數(shù)目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據(jù)莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數(shù),并估計池塘中兩種魚的數(shù)量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.
(1) 20(條)   25000條   (2)

解:(1)由莖葉圖可求得有記號的紅鯽魚數(shù)目的平均數(shù)為20(條);有記號的金魚數(shù)目的平均數(shù)為20(條).
由于有記號的兩種魚數(shù)目的平均數(shù)均為20(條),
故可認為池中兩種魚的數(shù)目相同,
設池中兩種魚的總數(shù)目為x條,則有=,
解得x=50000,
∴可估計池中的紅鯽魚與金魚的數(shù)量均為25000條.
(2)由于是用隨機逐條有放回地捕出3條魚,每一條魚被捕到的概率相同,用x表示捕到的是紅鯽魚,y表示捕到的是金魚,基本事件總數(shù)有8種
(x,x,x),(x,x,y),(x,y,x),(y,x,x),(x,y,y),
(y,x,y),(y,y,x),(y,y,y),
恰好是1條金魚,2條紅鯽魚的基本事件有3個,
故所求概率為P=.
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校高三學生的視力情況，隨機抽查了該校名高三學生，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中的值；
(2)若從視力在的學生中隨機選取人，求這2人視力均在的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下:
產(chǎn)品編號
A1
A2
A3
A4
A5
質(zhì)量指標(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
產(chǎn)品編號
A6
A7
A8
A9
A10
質(zhì)量指標(x,y,z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產(chǎn)品,
(1)用產(chǎn)品編號列出所有可能的結果;
(2)設事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有10名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示：
甲
 
乙
6 4 3
9
1 5
8 7 7 5 4 2
8
0 1 3 6 6 8 8 9
9
7
 
（1）從統(tǒng)計的角度，你認為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
（2）現(xiàn)場有3名點評嘉賓A、B、C，每位選手可以從中選2位進行指導，若選手選每位點評嘉賓的可能性相等，求甲乙兩選手選擇的點評嘉賓恰重復一人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數(shù)為（ ）
①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進行調(diào)查是分層抽樣法；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，則P(X>4)等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人。
A．2B．3C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩組統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示，設甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，，則
A．＜，＞B．<，
C．>， >D．>， <

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某學校高一年級有35個班，每個班的56名同學都是從1到56編的號碼，為了交流學習經(jīng)驗，要求每班號碼為14的同學留下進行交流，這里運用的是(　　)
A．分層抽樣 B．抽簽抽樣C．隨機抽樣D．系統(tǒng)抽樣

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