Question

若復數z=[（log₃x）²-2log₃x-3]+[（log₃x）²-5log₃x+6]i是純虛數（i為虛數單位），則實數x=______．

Answer 1

復數z=[（log₃x）²-2log₃x-3]+[（log₃x）²-5log₃x+6]i是純虛數（i為虛數單位），
所以（log₃x）²-2log₃x-3=0 解得x=

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或x=27，當x=27 時（log₃x）²-5log₃x+6=0所以舍去
故x=

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故答案為：

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