如圖，Q是橢圓＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1QF2A為左、右焦點(diǎn)，過F1作∠F1QF2外角平分線的垂線交F2Q的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，當(dāng)Q點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是

[　　]

A．直線

B．圓

C．橢圓

D．雙曲線

答案：B
解析：

　　解：由外角平分線可知：∣QP∣＝∣QF1∣∴　

　　∴P點(diǎn)的軌跡是以F2為圓心，半徑為的圓．故選B．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，F(xiàn)是橢圓＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BD，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x＋y＋3＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，F(xiàn)是橢圓＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x＋y＋3＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省泰安市2009屆高三一模考試(數(shù)學(xué)文) 題型：044

如圖，F(xiàn)是團(tuán)圓＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在X軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x＋＋3＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得NF恰好為PNQ的內(nèi)角評(píng)分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市、廣安市高三第二次模擬聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知A1，A2，B是橢圓＝1（a>b>0）的頂點(diǎn)（如圖），直線l與橢圓交于異于頂點(diǎn)的P，Q兩點(diǎn)，且l∥A2B，若橢圓的離心率是，且｜A2B｜＝。

（1）求此橢圓的方程；

（2）設(shè)直線A1P和直線BQ的傾斜角分別為α，β，試判斷α＋β是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由。

 

 

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