已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1）滿足
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
），則
1
sinθcosθ+cos2θ
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,平行向量與共線向量
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由斜率平行可得tanθ，而要求的式子弦化切代值計(jì)算即可．
解答： 解：∵
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），
由
a
∥
b
可得sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2，
∴
1
sinθcosθ+cos2θ
=
sin2θ+cos2θ
sinθcosθ+cos2θ

=
tan2θ+1
tanθ+1
=
22+1
2+1
=
5
3

故答案為：
5
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，弦化切是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖象不能作為函數(shù)圖象的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（0，-1），且與曲線y=xlnx相切，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+2-2
3
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半徑為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）分別將直線l和曲線C的方程化為直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
，AB的長(zhǎng)為
17
，試求：
（1）內(nèi)角C的大��；
（2）最小邊的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-
1
x
）6的二項(xiàng)展開式中含x6的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列圖形中能表示以A為定義域，B為值域的函數(shù)的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=
3
，AA1=h，則異面直線BD與B1C1所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、不能確定，與h有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（x，3），若
a
∥
b
，則|
a
|=（　�。�
A、1
B、
2
C、4
D、2

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