已知直線l過點（0，-1），且與曲線y=xlnx相切，則直線l的方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)出切點坐標，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，由點斜式求出切線方程，代入點（0，-1），解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=xlnx，
∴函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=1+lnx，
設(shè)切點坐標為（x0，x0lnx0），
∴f（x）=xlnx在（x0，x0lnx0）處的切線方程為y-x0lnx0=（lnx0+1）（x-x0），
∵切線l過點（0，-1），
∴-1-x0lnx0=（lnx0+1）（-x0），
解得x0=1，
∴直線l的方程為：y=x-1．
即直線方程為x-y-1=0，
故答案為：x-y-1=0．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查直線方程的形式，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）對應(yīng)值表：
x123456
f（x）123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49
函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（　�。�
A、3個B、2個C、4個D、5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)F（x）=f（x）+x2為奇函數(shù)，且g（x）=f（x）+2，若 f（1）=1，則g（-1）的值為（　�。�
A、1B、-3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）=3sinx+c的定義域是[a，b]，則a+b+c等于（　�。�
A、3B、-3C、0D、無法計算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
（1）若x∈A是x∈B的充分條件，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-x-2
的定義域為A，集合B={x||x-3|＜a，a＞0}，若A∩B中的最小元素為2，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4]
B、（0，4）
C、（1，4]
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①y=sin|x|的圖象關(guān)于原點對稱；
②y=sin（|x|+2）的圖象是把y=sin|x|的圖象向左平移2個單位得到的；
③y=sin（x+2）的圖象是把y=sinx的圖象向左平移2個單位得到的；
④y=sin（|x|+2）的圖象是由y=sin（x+2）（x≥0）的圖象及y=-sin（x-2）（x＜0）的圖象組成的．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1）滿足
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
），則
1
sinθcosθ+cos2θ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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