設(shè)復數(shù)z1，z2在復平面上對應(yīng)的點分別為A，B，且|z1|=4，4z12-2z1z2+z22=0，O為坐標原點，則△OAB的面積為


  1. A.
    8數(shù)學公式
  2. B.
    4數(shù)學公式
  3. C.
    6數(shù)學公式
  4. D.
    12數(shù)學公式
A
分析：由條件求得 2=cos±isin，可得|z2|=8，且∠AOB=，根據(jù)△OAB的面積為 ，運算求得結(jié)果．
解答：由|z1|=4，4z12-2z1z2+z22=0可得 2==cos±isin，∴|z2|=8，且∠AOB=，
故△OAB的面積為 ==8，
故選A．
點評：本題主要考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，求出|z2|=8，且∠AOB=，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z1，z2在復平面上（O為原點）對應(yīng)的點分別為Z1（sinθ，1），Z2（1，cosθ），其中-
π
2
＜θ＜
π
2
，
（1）若
oz1
⊥
0z2
，求θ；
（2）若
oz
=
oz1
+
0z2
，求點Z的軌跡的普通方程；并作出軌跡示意圖．
（3）求|OZ1+OZ2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且復數(shù)z1=x+y-30-xyi和復數(shù)z2=-|x+yi|+60i是共軛復數(shù)，設(shè)復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z1，z2在復平面上對應(yīng)的點分別為A，B，且|z1|=4，4z12-2z1z2+z22=0，O為坐標原點，則△OAB的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖北）i為虛數(shù)單位，設(shè)復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，若z1=2-3i，則z2=
-2+3i
-2+3i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）已知復數(shù)z1=sinx+λi，z2=(sinx+
3
cosx)-i（λ，x∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若2z1=z2i，且x∈（0，π），求x與λ的值；
（2）設(shè)復數(shù)z1，z2在復平面上對應(yīng)的向量分別為
OZ1
，
OZ2
，若
OZ1
⊥
OZ2
，且λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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