科目:高中數學 來源: 題型:
《九章算術》中,將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑。
在如圖所示的陽馬P-ABCD中,側棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,點E是PC的中點,連接DE、BD、BE。
(I) 證明:DE⊥平面PBC.試判斷四面體EBCD是否為鱉臑。若是,寫出其每個面的直角(只需寫出結論);若不是,請說明理由;
(II) 記陽馬P-ABCD的體積為,四面體EBCD的體積為,求的值
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數.
(I)求函數的最小正周期;
(Ⅱ)將函數的圖象向右平移個單位長度,再向下平移()個單位長度后得到函數的圖象,且函數的最大值為2.
(ⅰ)求函數的解析式;
(ⅱ)證明:存在無窮多個互不相同的正整數,使得.
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,在幾何體ABCDE中,四邊形ABCD是矩形,AB平面BEG,BEEC,AB=BE=EC=2,G,F(xiàn)分別是線段BE,DC的中點.
(1)求證:GF平面ADE
(2)求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值.
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