《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑。
在如圖所示的陽馬P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),連接DE、BD、BE。
(I) 證明:DE⊥平面PBC.試判斷四面體EBCD是否為鱉臑。若是,寫出其每個(gè)面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,請說明理由;
(II) 記陽馬P-ABCD的體積為,四面體EBCD的體積為,求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x,y,記為事件“”的概率,為事件“”的概率,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到A處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上,行駛600m后到達(dá)B處,測得此山頂在西偏北的方向上,仰角為,則此山的高度CD= m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工件的三視圖如圖3所示,現(xiàn)將該工件通過切削,加工成一個(gè)體積盡可能大的長方體新工件,并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi),則原工件的利用率為(材料的利用率= 新工件的體積/原工件的體積)
A. B. C. D.
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過雙曲線的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn),則|AB|=
(A) (B)2 (C)6 (D)4
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