關(guān)于未知數(shù)的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根是(其中為虛數(shù)單位),寫出一個(gè)一元二次方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績.乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊,無法確認(rèn),假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以表示.
(Ⅰ)若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,求的值;
(Ⅱ)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué),記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐中,平面,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)分別為的中點(diǎn),點(diǎn)為△內(nèi)一點(diǎn),且滿足,
求證:∥面;
(Ⅲ)若,,
求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線:,曲線:.曲線的左頂點(diǎn)恰為曲線的左焦點(diǎn).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)為曲線上一點(diǎn),過點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn). 直線交曲線于兩點(diǎn). 若為中點(diǎn),
① 求證:直線的方程為 ;
② 求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量、、,其中與的夾角為120°,與的夾角為30°,且||=||=2,||=,若=λ+μ(λ、μ∈R),則λ+μ的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題:如果,那么;命題:如果,那么;命題:如果,那么.關(guān)于這三個(gè)命題之間的關(guān)系,下列三種說法正確的是 ( )
① 命題是命題的否命題,且命題是命題的逆命題.
② 命題是命題的逆命題,且命題是命題的否命題.
③ 命題是命題的否命題,且命題是命題的逆否命題.
A.①③; B.②; C.②③ D.①②③
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