【題目】某校從參加高三年級(jí)期末統(tǒng)考測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生,其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù);

(Ⅱ)假設(shè)在[90,100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都不相同,且都超過(guò)94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任意抽取3個(gè)數(shù),有放回地抽取了3次,記這3次抽取中,恰好是三個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)為,求的分布列.

【答案】(1)(2)

【解析】

(I)利用中位數(shù)的定義直接求解.

(II)求出三個(gè)數(shù)恰好是3個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率,確定隨機(jī)變量ξ的可能取值,求出相應(yīng)的概率,可求ξ的分布列.

(I)設(shè)中位數(shù)為K,則有,解得

(II)從95, 96,97,98,99,100中隨機(jī)抽3個(gè)數(shù)的全部可能的基本結(jié)果數(shù)是,

有20種結(jié)果,學(xué)生的成績(jī)?cè)赱90,100]段的人數(shù)是0.005×10×80=4(人),

這三個(gè)數(shù)恰好是這三個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的基本結(jié)果數(shù)是

三個(gè)數(shù)恰好是這三個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率

隨機(jī)變量的可能取值為0、1、2、3,則有

∴變量的分布列為:

0

1

2

3

P

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(1)求角A的大小;
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A.(﹣7 ,﹣
B.(﹣7
C.(﹣4 ,﹣2)
D.(﹣4 ,2)

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