若x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x-y≥-1
3x+4y≤12
，則x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-x+z的截距最大，此時(shí)z最大，
對(duì)于直線3x+4y=12，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即A（4，0），
此時(shí)z=4+0=4，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線性回歸方程y=bx+a中，b的意義是（　�。�
A、x每增加一個(gè)單位，y就平均增加或減少|(zhì)b|個(gè)單位
B、x每增加一個(gè)單位，y就增加a+b個(gè)單位
C、x每增加一個(gè)單位，y就增加a個(gè)單位
D、x每增加一個(gè)單位，y就減少a+b個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（cosx）=cos2007x．求：
（1）f（
1
2
）的值；
（2）f（sinx）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足（x+y-1）（x-y+1）≥0且x∈[-1，1]，則x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f(
π
2
+x)=f(
π
2
-x)，對(duì)于函數(shù)y=f（x），給出以下幾個(gè)結(jié)論：
①y=f（x）是周期函數(shù)； 
②x=π 是y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③（-π，0）是y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心； 
④當(dāng)x=
π
2
時(shí)，y=f（x）一定取得最大值．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯(cuò)誤的是
 
．（填寫錯(cuò)誤命題的序號(hào)）
（1）若一直線垂直于一平面，則此直線必垂直于這一平面內(nèi)所有直線．
（2）若一平面經(jīng)過另一平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直．
（3）若一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，則此直線平行于這個(gè)平面．
（4）若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線必互相平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對(duì)給10分，答錯(cuò)倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設(shè)某學(xué)生對(duì)每道題答對(duì)的概率都為
3
4
，則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、1+
π
12
B、1+
π
6
C、1+
π
3
D、1+π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|AM|的最小值是（　　）
A、
3
5
5
B、
2
C、
5
D、
13

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案