已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|AM|的最小值是（　　）
A、
3
5
5
B、
2
C、
5
D、
13
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)M為A在直線2x+y-2=0上的射影時(shí)，
|AM|的距離最小，
即d=
|-2+1-2|
22+12
=
3
5
=
3
5
5
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x-y≥-1
3x+4y≤12
，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、若命題p為：對(duì)?x∈R有x2＞0，則￢p：?x∈R使x2≤0
B、若命題p為：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0
C、若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
D、方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是：a=±
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程
y
=0.67x+54.9，表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（　　）
零件數(shù)x個(gè) 10 20 30 40 50
加工時(shí)間y（min） 62 75 81 89
A、75B、62C、68D、81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（　�。�
A、
∧
y
=10x+170
B、
∧
y
=18x-170
C、
∧
y
=-18x+170
D、
∧
y
=-10x-170

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|（
1
2
）x≤1}，B={x|x≥2}，A∩∁RB=（　�。�
A、[0，2）
B、[0，2]
C、（1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用至少2種方法求函數(shù)y=
sinx
cosx-2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足f（2x-1）-3f（x）=2x-4，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+3f（x）+m在區(qū)間[0，2]上的最小值為-5，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=5S2，則
a3•a8
a52
的值為（　�。�
A、-2或-1B、1或2
C、±2或-1D、±1或2

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