已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1，則以點P（4，2）為中點的弦所在的直線方程為（　�。�
A、2x+y-8=0
B、2x-y-8=0
C、x+2y-8=0
D、2y+x+8=0
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設弦的端點坐標為（x1，y1），（x2，y2），則x1+x2=8，y1+y2=4，代入橢圓方程可得
x12
36
+
y12
9
=1①，
x22
36
+
y22
9
=1②，兩式相減變形可求得直線斜率，利用點斜式可得直線方程，注意檢驗．
解答： 解：設弦的端點坐標為（x1，y1），（x2，y2），
則x1+x2=8，y1+y2=4，
代入橢圓方程可得，
x12
36
+
y12
9
=1①，
x22
36
+
y22
9
=1②，
①-②整理可得
y1-y2
x1-x2
=-
1
2

即kAB=-
1
2
，
由點斜式可得直線方程為：y-2=-
1
2
（x-4），即x+2y-8=0，
經(jīng)檢驗符合題意，
故選：C．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，屬中檔題，涉及弦中點問題常采取“點差法”解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Cn4，Cn5，Cn6成等差數(shù)列，則Cn12=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么下列各式中錯誤的是（　　）
A、logα（M+N）=logαM+logαN
B、logα
M
N
=logαM-logαN
C、logαMn=nlogαM
D、logαMN=logαM+logαN

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標函數(shù)z=3x-y+3的取值范圍為（　　）
A、[-
3
2
，6]
B、[
3
2
，9]
C、[-2，3]
D、[1，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α經(jīng)過三點A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是（　�。�
A、（
1
2
，-1，-1）
B、（6，-2，-2）
C、（4，2，2）
D、（-1，1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin3x的圖象適當變化就可以得到y(tǒng)=
2
2
（sin3x-cos3x）的圖象，這個變化可以是（　　）
A、沿x軸方向向右平移
π
4
B、沿x軸方向向左平移
π
4
C、沿x軸方向向右平移
π
12
D、沿x軸方向向左平移
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，有下列命題：①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；③若α∩β=n，m∥n，則 m∥α，m∥β；其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在演繹推理“因為平行四邊形的對角線互相平分，而正方形是平行四邊形，所以正方形的對角線互相平分．”中“正方形是平行四邊形”是“三段論”的（　　）
A、大前提B、小前提
C、結(jié)論D、其它

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1上一點P到左焦點的距離為4，則點P到右準線的距離為（　�。�
A、1B、2C、3D、1或3

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