Question

下列命題中，正確的命題是（　　）

• A、分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線
• B、直線a在α內(nèi)，直線b不在α內(nèi)，則a、b是異面直線
• C、在空間中，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和這條直線平行
• D、垂直于同一條直線的兩條直線平行

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用異面直線的定義和空間中直線與直線的位置關(guān)系求解．

解答： 解：分別在兩個不同平面內(nèi)的兩條直線相交、平行或異面，故A錯誤；
直線a在α內(nèi)，直線b不在α內(nèi)，則a、b相交、平行或異面，故B錯誤；
設(shè)空間中有一條直線AB，另有一點C，假設(shè)過C有直線CD，CE平行于AB，
根據(jù)平行線的性質(zhì)得CE平行于CD，這與它們都過點C相矛盾，即假設(shè)不成立，
由此得到：在空間中，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和這條直線平行，故C正確；
垂直于同一條直線的兩條直線相交、平行或異面，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．