19．設(shè)Z是整數(shù)集，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤0}\\{y≤5x+4}\\{x，y∈Z}\end{array}\right.$，若使得z=ax+y取到最大值的點（x，y）有且僅有兩個，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．5B．一5C．1D．一1

分析 由約束條件作出可行域，得到可行域內(nèi)的整點，把滿足條件的整點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：如圖，可行域為三條直線x+y=4，x-y=0，y=5x+4圍成的區(qū)域（含邊界）內(nèi)的整點，
依題意，最優(yōu)解是（-1，-1），（0，4），
∴-a=5，即a=-5．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（$\frac{5π}{12}$-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽豪州蒙城縣一中高二上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，且的最大值為8．

（1）確定常數(shù)，并求；

（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2015（x）=-x，x∈R}，則集合M為（　　）
A．空集B．實數(shù)集C．單元素集D．二元素集

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14．在等差數(shù)列{an}中，若3（a4+a6）+2（a7+a9+a11）=24，則此數(shù)列的前13項之和為（　　）
A．13B．26C．52D．156

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4．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，它的一個頂點恰好是拋物線x=$\frac{1}{4}$y2的焦點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若AB為橢圓C的一條不垂直于x軸的弦，且過點（1，0）．過A作關(guān)于x軸的對稱點A’，證明直線A′B過x軸的定點．

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11．函數(shù)$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$的值域是（　�。�
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-2，+∞）C．$（{-∞，\frac{5}{2}}）∪（{\frac{5}{2}，+∞}）$D．R

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7．設(shè)偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$（a＞0）在[1，+∞）上的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則a的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\sqrt{3}$+1

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