20．化簡：$\frac{sinθ+sin2θ}{1+cosθ+cos2θ}$+$\frac{cosθ+sin2θ}{1+sinθ-cos2θ}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：$\frac{sinθ+sin2θ}{1+cosθ+cos2θ}$+$\frac{cosθ+sin2θ}{1+sinθ-cos2θ}$=$\frac{sinθ+2sinθcosθ}{1+cosθ+{2cos}^{2}θ-1}$+$\frac{cosθ+2sinθcosθ}{1+sinθ-（1-{2sin}^{2}θ）}$ 
=$\frac{sinθ（1+2cosθ）}{cosθ（1+2cosθ）}$+$\frac{cosθ（1+2sinθ）}{sinθ（1+2sinθ）}$=tanθ+cotθ=$\frac{1}{sinθcosθ}$=$\frac{2}{sin2θ}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知log7[log3（log2x）]=0，則x=8．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若y＞2時總存在唯一x∈R，使得f（f（x））=2a2y2+ay成立，求正實數(shù)a的最小值．

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8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-3{y}^{2}=1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-2x=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

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15．化簡：$\frac{sin（θ-π）cos（\frac{π}{2}-θ）cos（π-θ）}{sin（θ-\frac{π}{2}）sin（-θ-π）}$．

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5．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）^{2}+{y}^{2}=9}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$．

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12．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log23，那么將這三個數(shù)從大到小排列為c＞a＞b．

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13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$πB．$\frac{4\sqrt{3}π}{3}$C．4$\sqrt{2}$πD．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合P={x|ax+b-x+2=0}是一個無限集，則實數(shù)a=1，b=-2．

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同步練習(xí)冊答案