已知點P（x，y）在曲線數(shù)學(xué)公式上運(yùn)動，作PM垂直x軸于M，則△POM（O為坐標(biāo)原點）的周長的最小值為________．


分析：根據(jù)點P（x，y）在曲線上運(yùn)動，將△POM的三邊長相加表示出周長，利用基本不等式求出最小值，注意檢驗等號何時取得．
解答：∵f（x）=
∴三角形的周長l=
當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號．
故答案為：
點評：本題考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式、考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，要注意滿足：一正、二定、三相等．
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已知點P（x，y）在經(jīng)過兩點A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．

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x24
+y2=1上，則x2+2x-y2的最大值為
8
8
．

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4
4
．

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（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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