求函數(shù)的單調區(qū)間．

答案：
解析：

正確解 ∵ x需滿足＞0，

∴ x＜1，或x＞2．

當x＜1時，u=為單調減函數(shù)，

當x＞2時，u=為單調增函數(shù)．

而是單調減函數(shù)，

因此的單調增區(qū)間為(－∞，1)，單調減區(qū)間為

(2，＋∞)．

錯解 ∵ u=

∴ 當x≤時，u為減函數(shù)，而為減函數(shù)．

因此當x≤時，為增函數(shù)，

當x≥時，u為增函數(shù)，為減函數(shù)．

因此當x≥時，為減函數(shù)．

故(－∞，]為單調增區(qū)間，[，＋∞)為單調減區(qū)間．

分析：此解錯在忘記了最基本的一條，即在定義域上才能討論函數(shù)的性質．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）當m＞0時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當m≥1時，曲線C：y=f（x）在點P（0，1）處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的取值的集合M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-4x+4（a∈R）在x=2取得極值．
（Ⅰ）確定a的值并求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=b至多有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=clnx+
12
x2+bx，且x=1為f(x)的極值點．
（I）若x=1為f（x）的極大值點，求函數(shù)的單調區(qū)間（用c表示）；
（II）若f（x）=0恰有兩解，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，11）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)在[-2，2]上的最值．

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