已知，，，且．求證：．

 

詳見解析

【解析】

試題分析：由柯西不等式得

試題解析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719083548656859/SYS201411171908520809572867_DA/SYS201411171908520809572867_DA.004.png">

， 8分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等，

所以． 10分

考點(diǎn)：利用柯西不等式證明

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為31，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，是空間中兩條不同的直線，，，是空間中三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的序號是 ．

①若，，則； ②若，，則；

③若，，則； ④若，，則．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若為正實(shí)數(shù)，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一個(gè)算法的偽代碼，輸出結(jié)果是 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，，．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，()，使得，，成等差數(shù)列？若存在，試用表示，；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù),對任意的有,且在上.若,則實(shí)數(shù)的取值范圍 .

 

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