若復(fù)數(shù)滿足 (其中為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)為 ( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
請你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如圖所示,是邊長為的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒,在上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè).
(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積最大,試問應(yīng)取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積最大,試問應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明某命題時(shí),對結(jié)論:“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為( )
A.都是奇數(shù)
B.都是偶數(shù)
C.中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D.中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
5名同學(xué)排成一列,某個(gè)同學(xué)不排排頭的排法種數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,其中,則( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知命題:關(guān)于的不等式對一切恒成立;命題:函數(shù)在上遞減.若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ).
A.,有唯一零點(diǎn)
B.,的最小值為
C.,有極大值和極小值
D.,在上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
以表示值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720390255696023/SYS201411172039070415102758_ST/SYS201411172039070415102758_ST.002.png">的函數(shù)組成的集合,表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:對于函數(shù),存在一個(gè)正數(shù),使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,當(dāng),
時(shí),,.現(xiàn)有如下命題:
①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720390255696023/SYS201411172039070415102758_ST/SYS201411172039070415102758_ST.012.png">,則“”的充要條件是“,,”;
②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值;
③若函數(shù),的定義域相同,且,,則;
④若函數(shù)(,)有最大值,則.
其中的真命題有 (寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,將邊長為2,有一個(gè)銳角為60°的菱形,沿著較短的對角線對折,使得
,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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