Question

【題目】已知直線，.

（1）求直線和直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的一般式方程．

Answer 1

【答案】（1）（2，1）；（2）x-2y=0或x-y-1=0

【解析】

（1）聯(lián)立，解方程組即得直線l1和直線l2交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，利用直線的斜截式方程求直線l的方程，當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，利用直線的截距式方程求直線l的方程.綜合得到直線l的一般式方程.

（1）聯(lián)立，解得x=2，y=1．

∴直線l1和直線l2交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）．

（2）直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可得直線l的方程為：y=x，即x-2y=0．

直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線l的方程為：x-y=a，

把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入可得：2-1=a，

即a=1，可得方程為：x-y=1．

綜上可得直線l的方程為：x-2y=0或x-y-1=0．