15．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）1-|x|的遞減區(qū)間是（-∞，0）．

分析 可以看出該函數(shù)是由$y=（\frac{1}{3}）^{t}$和t=1-|x|復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，函數(shù)$y=（\frac{1}{3}）^{t}$為減函數(shù)，從而找t=1-|x|的增函數(shù)即可．

解答 解：$f（x）=（\frac{1}{3}）^{1-|x|}=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{1-x}}&{x≥0}\\{（\frac{1}{3}）^{1+x}}&{x＜0}\end{array}\right.$；
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，含絕對(duì)值函數(shù)的處理方法：去絕對(duì)值號(hào)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）4a${\;}^{\frac{3}{5}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{2}{5}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）$\frac{\sqrt{m}•\root{3}{m}•\sqrt{m\sqrt{m}}}{（\root{6}{m}）^{5}•{m}^{\frac{3}{4}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={（x，y）|y=2|x|}，B={（x，y）|y=m，m∈R}．
（1）若A∩B≠∅，求m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．g（x）=$\sqrt{{3}^{x}-1}$+lg（x+1）的定義域?yàn)閇0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．定在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（$\frac{1}{3}$）=0，則適合不等式f（log${\;}_{\frac{1}{27}}$x）＞0的x的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$）∪（3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．化簡：cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1-sin\frac{α}{2}}{1+sin\frac{α}{2}}}$+cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1+sin\frac{α}{2}}{1-sin\frac{α}{2}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，G是C1D1的中點(diǎn)，H是A1B1的中點(diǎn)
（1）求異面直線AH與BC1所成角的余弦值；
（2）求證：BC1∥平面B1DG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，那么sin2x=（　�。�
A．$\frac{18}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$±\frac{24}{25}$D．$\frac{7}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若f（x）是一次函數(shù)且在R上單調(diào)遞減，f[f（x）]=4x-1，則f（x）的解析式為f（x）=-2x+1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案