20．化簡(jiǎn)：cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1-sin\frac{α}{2}}{1+sin\frac{α}{2}}}$+cos$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{1+sin\frac{α}{2}}{1-sin\frac{α}{2}}}$．

分析 首先，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：原式=cos$\frac{α}{2}$•$\frac{1-sin\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$+cos$\frac{α}{2}$•$\frac{1+sin\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$
=cos$\frac{α}{2}$•$\frac{2}{|cos\frac{α}{2}|}$
=±2．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了三角公式及其靈活運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+5（0＜x＜2）}\\{\frac{2m}{x}（x≥2）}\end{array}\right.$是（0，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖象如圖所示，則b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若loga$\frac{3}{2}$＜1，則a的取值范圍是a＞$\frac{3}{2}$或0＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）1-|x|的遞減區(qū)間是（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知全集為R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩B=[2，4]．A∩∁RB=[0，2）∪（4，+∞）．∁R（A∪B）=（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知sinαcosα=$\frac{3}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cosα-sinα的值是-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，給出下列三組數(shù)據(jù)①sinA，sinB，sinC； ②sin2A，sin2B，sin2C；③cos2$\frac{A}{2}$，cos2$\frac{B}{2}$，cos2$\frac{C}{2}$；分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線段的長(zhǎng)，其中一定能構(gòu)成三角形的數(shù)組的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．畫(huà)出不等式（x+2y+1）（x-y-4）＜0表示的平面區(qū)域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案