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7．化簡$2{cos^2}α-（tanα+\frac{1}{tanα}）•\frac{1}{2}$sin2α=cos2α．

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，二倍角的余弦公式化簡所給的式子，可得結果．

解答 解：$2{cos^2}α-（tanα+\frac{1}{tanα}）•\frac{1}{2}$sin2α=cos2α+1-（$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$）•sinαcosα=cos2α+1-（sin2α+cos2α）=cos2α，
故答案為：cos2α．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角的余弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在等比數列{an}中，a1a4=32，a6=64．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，求S1+2S2+…+nSn．

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18．已知函數f（x）=asinx+（2-b）cosx（a＞0，b＞0）關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為2．

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15．若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α為第二象限角，則tan2α=（　�。�
A．$-\frac{24}{25}$B．$-\frac{24}{7}$C．$\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{7}$

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2．已知數列{an}滿足a1=2，a2=3，an+2=|an+1-an|，則a2015=（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0且ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數解析式；
（2）若方程f（x）=a，在（0，$\frac{5π}{3}$）上有兩個不同的實根，試求a的取值范圍．

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19．若函數f（x）=2x3-3mx2+6x在區(qū)間（2，+∞）上為增函數，則實數m的取值范圍是（-∞，2.5]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列三個命題：
（1）變量y與x回歸直線方程是表示y與x之間真實關系的一種效果最好的擬合．
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好．
（3）用相關指數R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越小，說明模型擬合的效果越好．
其中真命題的個數有（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知復數z1=a-4i，z2=8+6i，$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數，求實數a的值．

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