（本小題滿分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x+2
（Ⅰ）求a，b，c，d的值
（Ⅱ）若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

（1）因為曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，所以b=d=2；因為，故；，故，故；所以，；
（2）令，則，由題設可得，故，令得，
（1）若，則，從而當時，，當時，即在上最小值為，此時f(x)≤kg(x)恒成立；
（2）若，，故在上單調遞增，因為所以f(x)≤kg(x)恒成立
（3）若，則，故f(x)≤kg(x)不恒成立；
綜上所述k的取值范圍為.

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若時，求處的切線方程；
（2）當時，，求的取值范圍.

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已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為，且.
（Ⅰ）求常數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)()在區(qū)間內不是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明:.

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已知函數(shù).
（1）設，試討論單調性；
（2）設，當時，若，存在，使，求實數(shù)的
取值范圍.

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已知函數(shù)，曲線在點處的切線是：
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調遞增，求的取值范圍

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設函數(shù)，若在點處的切線斜率為．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）設，若對定義域內的恒成立，
（�。┣髮崝�(shù)的取值范圍；
（ⅱ）對任意的，證明：．

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已知函數(shù)，，其中．
(1)若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
(2)若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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設函數(shù)
(1)若，求的單調區(qū)間，
(2)當時，，求的取值范圍．

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已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若≥-2時,≤,求的取值范圍.

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