已知函數(shù)，曲線在點處的切線是：
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

(Ⅰ) ，；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)先求出已知函數(shù)的導函數(shù)，根據(jù)切線方程就可以知道曲線在的函數(shù)值和切線斜率，代入函數(shù)以及其導函數(shù)的解析式求解；(Ⅱ)先由(Ⅰ)得到函數(shù)及其導函數(shù)的只含有一個參數(shù)的解析式，然后根據(jù)導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系將問題轉(zhuǎn)化為在上的恒成立問題，進行分類討論解不等式即可
試題解析：解：(Ⅰ) 由已知得，          2分
因為曲線在點處的切線是：,
所以，，即，       6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，
因為在上單調(diào)遞增，所以在上恒成立      8分
當時，在上單調(diào)遞增，
又因為，所以在上恒成立             10分
當時，要使得在上恒成立，那么，
解得               12分
綜上可知，            14分
考點：1、利用導數(shù)研究函數(shù)的切線方程；2、函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系3、分類討論思想

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知R，函數(shù)e．
（1）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)存在極大值，并記為，求的表達式；
（3）當時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（m為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），函數(shù) 的最小值為1，其中 是函數(shù)f(x)的導數(shù).
（1）求m的值.
（2）判斷直線y=e是否為曲線f(x)的切線，若是，試求出切點坐標和函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

湖北宜昌“三峽人家”風景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：，為常數(shù)，當萬元時，萬元；當萬元時，萬元.（參考數(shù)據(jù)：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值.（利潤=旅游收入-投入）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x+2
（Ⅰ）求a，b，c，d的值
（Ⅱ）若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的極值；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值或取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．
（1）設函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；
（2）當時，是否存在，使曲線在點處的切線斜率與 在
上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個數(shù)；若不存在，請說明理由.

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