已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，三邊a，b，c成等比數(shù)列，b=
3
，則△ABC的面積是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)A，B，C成等差數(shù)列，三邊a，b，c成等比數(shù)列，利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，確定出B與ac的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：∵A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，
∴2B=A+C，b2=ac=3，
∵A+B+C=π，
∴B=
π
3
，
則S△ABC=
1
2
acsinB=
3
3
4
．
故答案為：
3
3
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，以及三角形面積公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M在以 F1（-8，0），F(xiàn)2（8.0）為焦點(diǎn)，離心率為的e=
4
5
橢圓上移動(dòng)，則|MF1|•|MF2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=3x，若f（x0）=-
1
9
，則x0=（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)． 當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
5
16
x2(0≤x≤2)
(
1
2
)x+1(x＞2)
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=
2
，求sinθ•cosθ的值；
（2）已知tanθ=2，求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為3，且BD=2，sinB=
3
6
8

（1）求sin∠BAD的值；
（2）求AC邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，sinθcosθ＜0，求sin（θ-π）sin（
3
2
π-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M到x軸和到點(diǎn)N（-4，2）的距離都等于10，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-1）2+（y+1）2=1交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為
 
．

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